Question

（2012•泰安一模）函数f（x）=Asin（ωx+?）（A，ω，?为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f(

π

6

)的值是

6

2

．

Answer 1

分析：根据顶点的纵坐标求A，根据周期求出ω，由五点法作图的顺序求出∅的值，从而求得f（x）的解析式，进而求得f(

π

6

)的值

解答：解：由图象可得A=

2

，

2π

4ω

=

7π

12

-

π

3

，解得ω=2．
再由五点法作图可得2×

π

3

+∅=π，∅=

π

3

，
故f（x）=

2

sin（2x+

π

3

），
故f(

π

6

)=

2

sin（2×

π

6

+

π

3

）=

2

sin（2×

π

3

）=

6

2

，
故答案为

6

2

．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，属于中档题．