Question

离心率的椭圆，它的焦点与双曲线的焦点重合，P为椭圆上任意一点，则P到椭圆两焦点距离的和为     ．

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线方程求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，进而根据椭圆利息率求得椭圆的长半轴，最后跟椭圆的定义求得答案．
解答：解：依题意可知双曲线的焦点为（2，0），（-2，0）
∵椭圆离心率e==，c=2
∴a=4
根据椭圆的定义可知P到椭圆两焦点距离的和为2a=8
故答案为8．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．属基础题．