Question

利用焦半径公式|PF₁|=a+ex₀，|PF₂|=a-ex₀(a、e分别是椭圆长半轴长及离心率，x₀为P点横坐标)，在椭圆=1上求一点M，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.

Answer 1

解：设M(x₀,y₀)，由a=5，b=3得c=4，e=.

设F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，则|PF₁|=a+ex₀=5+x₀，|PF₂|=5-x₀.

由题知5+x₀=2(5-x₀)，x₀=.

把x₀=代入椭圆方程=1，得y=.

∴点M的坐标为(，).