题目内容
利用焦半径公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0(a、e分别是椭圆长半轴长及离心率,x0为P点横坐标),在椭圆
上求一点M,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
解:设M(x0,y0),由a=5,b=3,得c=4,.
设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,
则|PF1|=a+ex0=5+
x0,|PF2|=5-
x0.
由题知5+
x0=2(5-
x0),
.
把
代入椭圆方程
,得
.
∴点M的坐标为
.
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=1上求一点M,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
=1上求一点M，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
上求一点M,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.