题目内容

13．从某班56人中随机抽取1人，则班长被抽到的概率是$\frac{1}{56}$．

分析 利用随机抽样的性质求解．

解答 解：从某班56人中随机抽取1人，
每人被抽到的概率都是$\frac{1}{56}$，
∴班长被抽到的概率p=$\frac{1}{56}$．
故答案为：$\frac{1}{56}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意随机抽样性质的合理运用．

练习册系列答案
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4．定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），都有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，则称f（x）为k阶伸缩函数．
（Ⅰ）若函数f（x）为二阶伸缩函数，且当x∈（1，2]时，$f（x）=1+{log_{\frac{1}{3}}}x$，求$f（2\sqrt{3}）$的值；
（Ⅱ）若函数f（x）为三阶伸缩函数，且当x∈（1，3]时，$f（x）=\sqrt{3x-{x^2}}$，求证：函数$y=f（x）-\sqrt{2}x$在（1，+∞）上无零点；
（Ⅲ）若函数f（x）为k阶伸缩函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N*）上的取值范围．
1．气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，下列说法正确的是（　　）
A．本市明天将有70%的地区降雨B．本市明天将有70%的时间降雨
C．明天出行带雨具的可能性很大D．明天出行不带雨具肯定要淋雨
8．（1）已知tan（π+α）=-$\frac{1}{3}$，求$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$的值；
（Ⅱ）已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，且0＜α＜π，求tanα的值．
18．已知函数$f（x）=x-\frac{2}{x-1}$（x∈[2，6]），则f（x）的值域是$[{0，\frac{28}{5}}]$．
5．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x+y-8≤0}\end{array}\right.$，则u=$\frac{2x+3y}{x+y}$的取值范围为$\frac{12}{5}$≤u≤$\frac{8}{3}$．
2．已知点$（a，\frac{1}{2}）$在幂函数f（x）=（a-1）xb的图象上，则函数f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数
3．如图所示，在直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2$\sqrt{3}$，△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．
（1）证明：FB⊥平面PAC；
（2）求异面直线PC与AB所成的角的余弦值．

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