题目内容

2．已知点$（a，\frac{1}{2}）$在幂函数f（x）=（a-1）xb的图象上，则函数f（x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．定义域内的减函数D．定义域内的增函数

分析 根据幂函数的定义先求出a，然后根据点与函数的关系，求出b利用函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：∵f（x）=（a-1）xb是幂函数，
∴a-1=1，即a=2，
∵点$（a，\frac{1}{2}）$在幂函数f（x）=（a-1）xb的图象上，
∴点（2，$\frac{1}{2}$）在幂函数f（x）=xb的图象上，
则f（2）=2b=$\frac{1}{2}$，则b=-1，
即f（x）=x-1=$\frac{1}{x}$，则函数f（x）是奇函数，在定义域内不是单调函数，
故选：A

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据幂函数的定义先求出函数的解析式是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
12．过点（2，-1）且倾斜角为60°的直线方程为（　　）
A．$\sqrt{3}x-y-2\sqrt{3}$-1=0B．$\sqrt{3}x-3y-2\sqrt{3}$-3=0C．$\sqrt{3}x-y+2\sqrt{3}$+1=0D．$\sqrt{3}x-3y+2\sqrt{3}+3=0$
13．从某班56人中随机抽取1人，则班长被抽到的概率是$\frac{1}{56}$．
10．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函数g（x）=x2与h（x）=2x-b是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数b组成的集合．
17．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且$\overrightarrow{DE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，则（　　）
A．x=-1，y=-$\frac{1}{2}$B．x=1，y=$\frac{1}{2}$C．x=-1，y=$\frac{1}{2}$D．x=1，y=-$\frac{1}{2}$
7．在平面内，到两坐标轴距离之差等于4的点的轨迹方程（　　）
A．x-y=4B．x-y=±4C．|x|-|y|=4D．|x|-|y|=±4
14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，则f（log2$\frac{1}{6}$）=（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．-6C．6D．$\frac{1}{6}$
11．函数$f（x）=\frac{sinx}{|x|+1}$的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
12．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　）
A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊥α，m∥n，则n⊥αC．若m∥α，n?α，则m∥nD．若m⊥n，n?α，则m⊥α

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网