题目内容

18．执行如图所示的程序框图，若输入p=2017，则输出i的值为（　　）
A．335B．336C．337D．338

分析 根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出输出i的值．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是统计1到2017这些数中能同时被2和3整除的数的个数i，
由于：2017=336×6+1，
故程序框图输出的i的值为337．
故选：C．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，正确得出程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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8．四面体ABCD中∠BAC=∠BAD=∠CAD=60°，AB=2，AC=3，AD=4，则四面体ABCD的体积V=（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$
9．一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（　　）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，点E在棱PD上（点E异于端点），且$\overrightarrow{PE}=λ\overrightarrow{PD}$．
（1）当$λ=\frac{2}{3}$时，求异面直线PC与AE所成角的余弦值；
（2）若二面角P-AC-E的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求λ的值．
13．设函数f（x）=ex-ax，a是常数．
（Ⅰ）若a=1，且曲线y=f（x）的切线l经过坐标原点（0，0），求该切线的方程；
（Ⅱ）讨论f（x）的零点的个数．
3．已成椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A1、A2，上下顶点分别为B2/B1，左右焦点分别为F1、F2，其中长轴长为4，且圆O：x2+y2=$\frac{12}{7}$为菱形A1B1A2B2的内切圆．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点N（n，0）为x轴正半轴上一点，过点N作椭圆C的切线l，记右焦点F2在l上的射影为H，若△F1HN的面积不小于$\frac{3}{16}$n2，求n的取值范围．
10．在四棱锥P-ABCD中，$∠DBA=\frac{π}{2}$，$AB\underline{\underline∥}CD$，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．
（1）求证：O是AD中点；
（2）证明：BC⊥PB；
（3）求二面角A-PB-C的余弦值．
7．两个单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则|2$\overrightarrow{a}$-（x+1）$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．
8．平面内有两个定点A（1，0），B（1，-2），设点P到A、B的距离分别为d1，d2，且$\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}$=$\sqrt{2}$
（ I）求点P的轨迹C的方程；
（ II）是否存在过点A的直线l与轨迹C相交于E、F两点，满足${S_{△OEF}}=2\sqrt{2}$（O为坐标原点）．若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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