Question

若复数3+2i是关于x的方程2x²+bx+c=0（b，c∈R） 的一个根，则c=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用实系数一元二次方程的虚根成对原理、根与系数的关系即可得出．

解答： 解：∵复数3+2i是关于x的方程2x²+bx+c=0（b，c∈R） 的一个根，
∴复数3-2i也是关于x的方程2x²+bx+c=0（b，c∈R） 的一个根．
∴

c

2

=（3+2i）（3-2i）=13，解得c=26．
故答案为：26．

点评：本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理、根与系数的关系，属于基础题．