题目内容

已知sinα=-,cosβ=,且α、β在同一象限，则sin(α-β)的值是（　　）

A． B． C．- D．-

答案：B

解析：sinα=-＜0,cosβ=＞0,且α、β在同一象限，故α、β只能在第四象限.∴cosα==, sinβ=- =-.∴sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ=(-)×-×(-)=.

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精英家教网如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）如果A，B两点的纵坐标分别为
4
5
，
12
13
，求cosα和sinβ的值；
（2）在（1）的条件下，求cos（β-α）的值；
（3）已知点C(-1，
3
)，求函数f(α)=
OA
•
OC
的值域．
（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的参数方程是
x=cosα
y=1+sinα
（α为参数），以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是
ρ=sinθ
ρ=sinθ
．
（2012•泉州模拟）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sin(A-
π6
)=cosA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=C，2b=
3
a．
（1）求cosA的值；
（2）cos(2A+
π
4
)的值．
（3）若已知向量
m
=（
3
cos
x
4
，cos
x
4
），
n
=（sin
x
4
，cos
x
4
）．若
m
•
n
=
2+
2
4
，求sin（
7π
6
-x）的值．
已知sin
θ
2
=
3
5
，cos
θ
2
=-
4
5
，则角θ终边所在象限是（　　）
A、第三象限
B、第四象限
C、第三或第四象限
D、以上都不对

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