题目内容
13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{2}$））=（ ）| A． | 4 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 先求出f（$\frac{1}{2}$）=2+4${\;}^{\frac{1}{2}}$=4，从而f（f（$\frac{1}{2}$））=f（4），由此能求出结果．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{2}$）=2+4${\;}^{\frac{1}{2}}$=4，
f（f（$\frac{1}{2}$））=f（4）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}4$=-2．
故选：B．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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| A． | [-2，2] | B． | {-1，0，1} | C． | {-2，-1，0，1，2} | D． | {0，1，2，3} |
5．偶函数f（x） 在（0，+∞）上递增，若f（2）=0，则$\frac{{f（x）+f（{-x}）}}{x}$＜0的解集是（ ）
| A． | （-2，0）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（0，2） | C． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | D． | （-2，0）∪（0，2） |
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=2，AA1=2$\sqrt{3}$．