Question

求(1-x)⁶(1＋x)⁴的展开式中x³的系数．

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：(1-x)6(1＋x)4＝[(1-x)(1＋x)]4(1-x)2＝(1-x2)4(1-x)2＝[1-＋-＋]·(1-２x＋)． 解法二：∵(1-x)6的通项为Ｔ＝＝·，r∈{0,1,2,3,4,5,6},(1＋x)4的通项为Ｔ＝，k∈{0,1,2,3,4}． 令r＋k=3,则 ∴的系数为

提示：

点评：求展开式中常数项或含的项系数，主要是利用通项公式求出r后再求系数．