题目内容

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠B = 60˚,AC = 7, AD = 6,,求AB的长度.

 

答案:
解析:

解:在△ADC中,

∵ ,

即 ,

∴ .

又AC平分∠DAB,  ∴ .

在△ABC中,B = 60˚,依正弦定理有

, ∴ .

依余弦定理,有:

即

AB2-5AB-24 = 0

解得AB = 8,AB=-3.(舍去)

∴ AB的长为8.

 


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