Question

将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（　　）

• A、18种
• B、36种
• C、48种
• D、60种

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：以甲单独住，合伙住进行分类，利用分类计数原理可得．

解答： 解：利用分类计数原理，第一类，甲一个人住在一个宿舍时有

C

1 2

×C

2 4

=12种，
第二类，当甲和另一个一起时有

C

1 2

•C

1 4

•C

2 3

•A

2 2

=48种，
所以共有12+48=60种．
故选：D．

点评：本题主要考查了分类计数原理，分类是要不重不漏，属于中档题．