Question

停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法有（　　）

• A、

  A

  8 8

  种
• B、

  A

  8 12

  种
• C、

  A

  8 8

  •

  C

  1 8

  种
• D、

  A

  8 8

  •

  C

  1 9

  种

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：根据题意，分2步进行，首先分析计算8辆车停放在一起的情况数目，进而可得其包含两端在内，共9个空位，再在其中选一个空位，把4个空车位连在一起插入，由组合公式，可得其情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．

解答： 解：根据题意，
首先分析可得，8辆车停放在一起的情况数目为A₈⁸种情况，
此时，包含两端在内，共9个空位，
在其中选一个空位，把4个空车位连在一起插入，有C₉¹种情况，
由分步计数原理，可得共A⁸₈•C¹₉种不同的停车方法；
故选D．

点评：本题考查排列、组合的综合应用，注意空位是相同的，是组合问题．