题目内容

以双曲线
x2
9
y2
16
=1
的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是(  )
A.x2+y2-10x+9=0B.x2+y2-10x+16=0
C.x2+y2+10x+16=0D.x2+y2+20x+9=0
右焦点即圆心为(5,0),一渐近线方程为y=
4
3
x
,即4x-3y=0,
r=
|20-0|
5
=4
,圆方程为(x-5)2+y2=16,
即x2+y2-10x+9=0,
故选A.
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