题目内容
以双曲线
-
=1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| A、x2+y2-10x+9=0 |
| B、x2+y2-10x+16=0 |
| C、x2+y2+10x+16=0 |
| D、x2+y2+20x+9=0 |
分析：求出双曲线
-
=1的右焦点得到圆心，在求出圆心到其渐近线的距离得到圆的半径，从而得到圆的方程．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
解答：解：右焦点即圆心为（5，0），一渐近线方程为y=
x，即4x-3y=0，
r=
=4，圆方程为（x-5）2+y2=16，
即x2+y2-10x+9=0，
故选A．
| 4 |
| 3 |
r=
| |20-0| |
| 5 |
即x2+y2-10x+9=0，
故选A．
点评：本题考查双曲线的焦点坐标和其渐近线方程以及圆的基础知识，在解题过程要注意相关知识的灵活运用．
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如图，△ABC外接圆半径R=14
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| 3 |
A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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以双曲线
-
=-1的顶点为焦点，焦点为长轴的顶点的椭圆的准线方程为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
A、x=±
| ||
B、y=±
| ||
C、x=±
| ||
D、y=±
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