Question

（2005•普陀区一模）若复数

a+i

3-i

(a∈R)是纯虚数，则a=

1

3

．

Answer 1

分析：将复数

a+i

3-i

(a∈R)化成代数形式，令其实部为0，虚部不为0，解出即可．

解答：解：

a+i

3-i

=

(a+i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

3a-1+(a+3)i

10

．，∴

3a-1=0 a+3≠0

解得a=

1

3

故答案为：

1

3

点评：本题考查复数的运算、复数的分类．属于基础题．