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如图,
为正方形
所在平面外一点
平面
,且
分别是线段
的中点。w. (I)求证:
平面
;
(II)求证:平面
平面
;
(III)求异面直线
与
所成角的大小。
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在直三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
中,
AB=BC=BB
1
,
D
为
AC
的中点,
(1)求证:
B
1
C
∥平面
A
1
BD
; (2)若
AC
1
⊥平面
A
1
BD
,二面角
B
—
A
1
C
1
—
D
的余弦值.
如图正方体ABCD-
中,E、F、G分别是
、AB、BC的中点.
(1)证明:
⊥EG;
(2)证明:
⊥平面AEG;
(3)求
,
.
如图,四边形ABCD是矩形,
面ABCD,过BC作平面BCFE交AP于E,
交DP于F,求证:四边形BCFE是梯形
在正方体
中,
分别是
中点.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)若在棱
上有一点
,使
平面
,求
与
的比.
在一个棱长为4的正方体内,你认为能放入几个直径为1的球( )
A.64
B.65
C.66
D.67
(1)设PB的中点为M,求证CM是否平行于平面PDA?
(2)在BC边上是否存在点Q,使得二面角A—PD—Q为120°?若存在,确定点Q的位置;若不存在,请说明理由
如图,正三棱柱
的底面边长为
,侧棱长为
,点
在棱
上.
(1)若
,求证:直线
平面
;
(2)若
,二面角
平面角的大小为
,求
的值。
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