题目内容
如图，正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
，点
在棱
上．（1）若
，求证：直线
平面
；（2）若
，二面角
平面角的大小为
，求
的值。 
（1）略（2）
证：（1）连接
交
于
点， ……（1分）
在平行四边形
中，
有
，又 ……（3分）
∴
为
的中位线，从而
，
又
平面∴直线平面； ……（5分）
（2）过作
于
，则
平面
，过作
，连接
，
为二面角平面角， ……（7分）
由，则
，
则可得
，
过
作
于，则
， ……（10分）
∴
． ……（12分）
交于点， ……（1分）在平行四边形
中，有
，又 ……（3分）∴
为的中位线，从而， 又
平面∴直线平面； ……（5分）（2）过
作于，则平面，过作，连接，为二面角平面角， ……（7分）由
，则，则可得
，过
作于，则 ， ……（10分）∴
． ……（12分）
练习册系列答案
相关题目
（1）直线EF∥平面ACD;
为正方形
所在平面外一点
平面
分别是线段
的中点。w. （Ｉ）求证：
平面
平面
；
与
所成角的大小。