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如图，
已知正三棱柱
的底面边长是2，
D
是侧棱
的中点，平面
ABD
和平面
的交线为
MN
.
（Ⅰ）试证明
；
（Ⅱ）若直线
AD
与侧面
所成的角为
，试求二面角
的大小．
如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=
，DC=
， F是BE的中点。
求证：(1) FD∥平面ABC；(2) 平面EAB⊥平面EDB。
如图组合体中，三棱柱
的侧面
是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
重合一个点。
（Ⅰ）求证：无论点
如何运动，平面
平面
；
（Ⅱ）当点
是弧
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比。
在棱长为
a
的正方体
ABCD
—
A
′
B
′
C
′
D
′中，
E
、
F
分别是
BC
、
A
′
D
′的中点.
求证：四边形
B
′
EDF
是菱形；
如图ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点.
(1)求三棱锥D
1
—DBC的体积；
(2)证明BD
1
∥平面C
1
DE；
(3)求面C
1
DE与面CDE所成二面角的正切值.
19．如图，正方形
ABCD
和
ABEF
的边长均为1，且它们所在的平面互相垂直，
G
为
BC
的中点．
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
如图，在三棱锥
中，
∠
=90°，
，
⊥
.
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
如图，
为正方形
所在平面外一点
平面
，且
分别是线段
的中点。w. （Ｉ）求证：
平面
；
（II）求证：平面
平面
；
（III）求异面直线
与
所成角的大小。
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的底面边长是2，D是侧棱
的中点，平面ABD和平面
的交线为MN.
；
所成的角为
，试求二面角
的大小．
，DC=
， F是BE的中点。
的侧面
是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
重合一个点。
平面
；
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比。
的正切值．
中，
∠
=90°，
，
⊥
.
（Ⅰ）求证：
；
的体积.
为正方形
所在平面外一点
平面
分别是线段
的中点。w. （Ｉ）求证：
平面
平面
；
与
所成角的大小。