题目内容
17．不等式$\frac{1}{x}$＞1的解集为（ ）| A． | （-∞，1） | B． | （0，1） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，0）∪（1，+∞） |
分析 不等式$\frac{1}{x}$＞1等价于x（x-1）＜0，解得即可．
解答 解：不等式$\frac{1}{x}$＞1等价于$\frac{1}{x}$-1＞0，即为$\frac{1-x}{x}$＞0，即为x（x-1）＜0，解得0＜x＜1，
故不等式的解集为（0，1），
故选：B．
点评 本题考查了分式不等式的解法，灵活转化是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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7．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的一条渐近线为y=-2x，且一个焦点与抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$x2-5y2=1 | B． | 5y2-$\frac{5}{4}$x2=1 | C． | 5x2-$\frac{5}{4}$y2=1 | D． | $\frac{5}{4}$y2-5x2=1 |
8．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|≤2$，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$上的投影的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{1}{2}，2}]$ | B． | $（{\frac{1}{2}，2}）$ | C． | $[{\frac{1}{2}，1}]$ | D． | $（{\frac{1}{2}，1}）$ |
5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，且其渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x，则双曲线C的方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1 |
2．已知双曲线的一条渐近线方程为y=4x，且双曲线的焦点与抛物线y2=8x的焦点是重合的，则双曲线的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{{17{x^2}}}{4}-\frac{{17{y^2}}}{64}=1$ | ||
| C． | $\frac{x^2}{4}-\frac{{4{y^2}}}{5}=1$ | D． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$ |