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奇函数
在
上为单调递减函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:∵函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,∴函数f(x)在(0,2)的函数值为正,在(2,+∞)上的函数值为负.当x>0时,不等式
等价于3f(﹣x)﹣2f(x)≤0,又奇函数f(x),所以有f(x)≥0,所以有0<x≤2.同理当x<0时,可解得﹣2≤x<0.综上,不等式
的解集为[﹣2,0)∪(0,2].故选D.
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已知定义域为R的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)判断
的单调性并证明;
(Ⅲ)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
已知函数
(1)计算
的值,据此提出一个猜想,并予以证明;
(2)证明:除点(2,2)外,函数
的图像均在直线
的下方.
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在原点处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,讨论函数
在区间
上的单调性;
(Ⅲ)证明不等式
对任意
成立.
函数
是
上的奇函数,
、
,
,则
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
定义域为
的偶函数
满足对
,有
,且当
时,
,若函数
在
上至少有三个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
函数
有如下命题:
(1)函数
图像关于
轴对称.
(2)当
时,
是增函数,
时,
是减函数.
(3)函数
的最小值是
.
(4)当
或
时.
是增函数.
(5)
无最大值,也无最小值.
其中正确命题的序号
.
已知函数
是定义在实数集R上的奇函数,且当
时
成立(其中
的导函数),若
,
,
则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
已知
、
为正实数,函数
在
上的最大值为
,则
在
上的最小值为
.
关 闭
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