题目内容

5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=3，S3=3，则S5=-5．

分析 由等差数列{an}的前n项和为Sn，S2=3，S3=3，先求出a3，由此利用等差数列性质能求出S5．

解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S2=3，S3=3，
∴a3=S3-S2=0，
∴${S}_{5}=\frac{5}{2}（{a}_{1}+{a}_{5}）$=5a3=0．
故答案为：0．

点评 本题考查等差数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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15．如图，扇形OAB的中心角为直角，半径为1，点P为扇形OAB的弧$\widehat{AB}$上任意一点，设$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$（x，y∈R），$\overrightarrow a$=（x，y），$\overrightarrow b$=（${\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最小值为（　　）
A．-1B．-2C．1D．$\sqrt{3}$
16．某大学生利用自己课余时间开了一间网店，为了了解店里某商品的盈利情况，该学生对这一商品20天的销量情况进行了统计，结果如下表所示：
售价（单位：元）232120
日销量（单位：个）101520
频数4142
已知此商品的进价为每个15元．
（1）根据上表数据，求这20天的日平均利润；
（2）若ξ表示销售该商品两天的利润和（单位：元），求ξ的分布列；
（3）若销售该商品两天的利润和的期望值不低于178元，则可被评为创业先进个人，请计算该大学生能否被评为创业先进个人？
13．已知点M（-1，6），N（3，2），则线段MN的垂直平分线方程为（　　）
A．x-y-4=0B．x-y+3=0C．x+y-5=0D．x+4y-17=0
20．给出下列命题：
①曲线的切线一定和曲线只有一个交点；
②“可导函数y=f（x）在一点的导数值为0”是“函数y=f（x）在这点取得极值”的必要不充分条件；
③若f（x）在（a，b）内存在导数，则“f′（x）＜0”是f（x）在（a，b）内单调递减的充要条件；
④求曲边梯形的面积用到了“以直代曲”的思想，在“近似代替”中，函数f（x）在区间[xi，xi+1]上的近似值可以是该区间内任一点的函数值f（ξi）（ξi∈[xi，xi+1]）
其中正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．2016年里约奥运会和残奥会吉祥物的名字于2015年12月14日揭晓，两个吉祥物分别叫维尼修斯（Vinicius）和汤姆（Tom）（如图），以此纪念巴萨诺瓦曲风的著名音乐家Viniciusde Moraes和Tom Jobim．某商场在抽奖箱中放置了除图案外，其它无差别的8张卡片，其中2张印有“维尼修斯（Vinicius）”图案，n（2≤n≤4）张印有“汤姆（Tom）”图案，其余卡片上印有“2016年里约奥运会”的图案，
（1）若n=4，从抽奖箱中任意取一卡片，记下图案后放回，连续抽取三次，求三次取出的卡片中，恰有两张印有“2016年里约奥运会”图片卡片的概率；
（2）从抽奖箱中任意抽取两张卡片，两张卡片图案相同的概率是$\frac{2}{7}$．求n的值；
（3）①当n=3时，随机抽取一次，若规定取出印有“维尼修斯（Vinicius）”图案的卡片获得16元购物券，取出印有“汤姆（Tom）”图案的卡片获得8元购物券，取出印有“2016年里约奥运会”的图案的卡片没有奖励，用ξ表示获得奖券的面值，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
②在①的条件下，若商场每天有800人参与抽奖活动，顾客获得的购物券全部用于捆绑其他商品消费，每1元购物券能给商场带来10元纯利润，则商场每天在这个活动中能获得的纯利润是多少？
17．已知函数f（x）=x|x+1|，x∈[-2，2]．
（1）画出函数y=f（x）的图象；
（2）求f（x）的值域；
（3）试根据图象关系，解不等式f（x）≥-$\frac{1}{2}$（x+1）．
14．已知等差数列{an}中，a1+a12=12，则S12=（　　）
A．24B．36C．72D．144
15．求点P（1，-2）关于直线x+y-1=0的对称点P′的坐标．

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