已知点M.则线段MN的垂直平分线方程为( )A．x-y-4=0B．x-y+3=0C．x+y-5=0D．x+4y-17=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知点M（-1，6），N（3，2），则线段MN的垂直平分线方程为（　　）

A．

x-y-4=0

B．

x-y+3=0

C．

x+y-5=0

D．

x+4y-17=0

分析由中点坐标公式和斜率公式可得MN的中点和直线斜率，由垂直关系可得垂直平分线的斜率，由点斜式可得直线方程，化为一般式即可．

解答解：由中点坐标公式可得M，N的中点为（1，4），
可得直线MN的斜率为k=$\frac{6-2}{-1-3}$=$\frac{4}{-4}$=-1，
由垂直关系可得其垂直平分线的斜率为k′=1，
故可得所求直线的方程为：y-4=1×（x-1），
化为一般式可得x-y+3=0
故选B．

点评本题考查直线的一般式方程和直线的垂直关系，属基础题．

练习册系列答案

4．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式-1≤f（x+1）≤1的解集是（　　）

1．以F₁（-2，0），F₂（2，0）为焦点的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（2，3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点的直线l交椭圆C于M、N两点，P为椭圆C上的点，且与M、N不关于坐标轴对称，设直线MP、NP的斜率分别为k₁，k₂，试问：k₁，k₂的乘积是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

8．已知函数f（x）满足条件：当x＞0时，f（x）+$\frac{1}{2}$xf′（x）＞1，则下列不等式正确的是（　　）

18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x，x∈R．
（1）将函数化为f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b形式．
（2）求函数的最大值，并求此时x的相应值．

5．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=3，S₃=3，则S₅=-5．

2．复数z=|$\frac{\sqrt{3}-i}{i}$|-i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）

3．条件p：0＜x＜$\frac{π}{2}$，条件q：sinx＜x＜tanx，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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