题目内容

函数y=
(
1
2
)x-a
的定义域是R，则a的取值范围为
a≤0
a≤0
．
分析：依题意可知（
1
2
）x-a≥0恒成立，转化为a≤（
1
2
）x恒成立，利用指数函数的性质即可求得a的取值范围．
解答：解：由题意知（
1
2
）x-a≥0恒成立，即a≤（
1
2
）x恒成立
∵（
1
2
）x＞0（x∈R），
∴a≤0．
故答案为：a≤0．
点评：本题考查指数函数单调性的应用，考查转化思想与恒成立问题，属于中档题．
练习册系列答案
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函数y=(
1
2
)x与函数y=lgx的图象的交点的横坐标（精确度0.1）约是（　　）
定义在R上的函数y=f（x）满足：①若x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）；②f（x1+x2-1）=f（x1）•f（x2），请写出符合条件的一个函数
y=(
1
2
)x-1
y=(
1
2
)x-1
．
要得到函数y=8•2-x的图象，只需将函数y=(
1
2
)x的图象（　　）
函数y=
(
1
2
)x-1
的定义域是
 
．
函数y=
1
2-x
的图象与函数y=sin
π
2
x（-4≤x≤8）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
A、16B、12C、8D、4

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