题目内容

某同学用“二分法求方程lgx=2-x的近似解”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0，则下一个有零点的区间是______．

解：∵f（1）＜0，f（2）＞0，
f（1）•f（2）＜0，
故函数f（x）=lgx+x-2在区间（1，2）上存在零点
又∵f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＜0
即f（ $\text{[math]}$ ）•f（2）＜0
故下一个有零点的区间是（ $\text{[math]}$ ，2）
故答案为：（ $\text{[math]}$ ，2）
分析：根据零点存在定理及已知可判断出函数f（x）=lgx+x-2在区间（1，2）上存在零点，根据二分法的操作步骤，判断区间（1，2）中点对应的函数值f（ $\text{[math]}$ ）的符号，再根据零点存在定理可得结果
点评：本题考查的知识点是二分法求方程的近似解，熟练掌握二分法的操作步骤，及零点存在定理是解答的关键．

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例3．已知奇函数f（x）在[2，4）上单调递减，试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小．

已知函数f（x）=-x³+3x．
（1）判断f（x）的奇偶性，证明你的结论；
（2）当a在何范围内取值时，关于x的方程f（x）=a在x∈（-1，1]上有解？

计算： $数学公式$ =________．

已知函数 $数学公式$ ．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断奇偶性，并证明；
（3）求使f（x）＞0的x的范围．

设全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={1，2，3，4，5}，则（C_UA）∩B=

A.
{2，3}
B.
{1，2，3，4}
C.
{5}
D.
{1，4，5}

函数 $数学公式$ ， $数学公式$ ，设F（x）=f（x）•g（x），则F（x）=________．

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A.
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B.
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C.
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A.
（ $数学公式$ ，1）
B.
[ $数学公式$ ，1）
C.
（ $数学公式$ ，2）
D.
（-∞，1）