题目内容

函数 $数学公式$ ， $数学公式$ ，设F（x）=f（x）•g（x），则F（x）=________．

$\text{[math]}$
分析：分别先求函数 $\text{[math]}$ 的定义域{x|x≥-1}，函数 $\text{[math]}$ 的定义域{x|x≥1或x≤-1}，而F（x）=f（x）•g（x）= $\text{[math]}$ ，且定义域为{x|x≥1}
解答：由题意可得，函数 $\text{[math]}$ 的定义域{x|x≥-1}
函数 $\text{[math]}$ 的定义域{x|x≥1或x≤-1}
F（x）=f（x）•g（x）= $\text{[math]}$ ，且定义域为{x|x≥1}
故答案为： $\text{[math]}$ （x≥1）
点评：本题主要考查了含有根式与分式的函数的定义域的求解，属于基础试题

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下列命题中正确的是（　　）

A、设f（x）=sin（2x+

），则?x∈(-

)，必有f（x）＜f（x+0.1）

B、?x₀∈R．便得

C、设f（x）=cos（x+

），则函数y=f（x+

）是奇函数

D、设f（x）=2sin2x，则f（x+

已知函数f(x)=

（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求常数a的值；
（2）当f（x）为奇函数时，设f（x）的反函数为f^-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）对于（2）中的函数y=g（x），不等式g²（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求实数t的取值范围．

已知函数f(x)=

（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求常数a的值；
（2）当f（x）为奇函数时，设f（x）的反函数为f^-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）对于（2）中的函数y=g（x），不等式g²（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求实数t的取值范围．

，设F（x）=f（x+3）•g（x-3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为．

定义符号函数sgnx=

，设f（x）=

•f₂（x），x∈[0，1]，其中f₁（x）=

，f₂（x）=2（1-x），若

，则实数a的取值范围是（）
A．