Question

2．若曲线$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{13-m}=1$表示双曲线，则焦点坐标为（0，±3）．

Answer 1

分析 曲线$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{13-m}=1$表示双曲线，可得（4-m）（13-m）＜0，焦点在y轴上，且c²=13-m+m-4=9，即可求出焦点坐标．

解答 解：∵曲线$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{13-m}=1$表示双曲线，
∴（4-m）（13-m）＜0，
∴4＜m＜13．
∴焦点在y轴上，且c²=13-m+m-4=9，
∴焦点坐标为（0，±3）．
故答案为：（0，±3）．

点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．