题目内容
经市场调查，某商品在-个月内（按30天计算）的销售量（单位：件）与销售价格《单位：元）均为时间（单位：天）的函效，已知销售量f（t）与时间t近似满足函数关系：f（t）=36-t（0≤t≤30 t∈N），销售价格g（x）与时间t的函数关系如图所示．（1）写出该商品的日销售额（单位：元》与时间t的函数关系；（注：日销售额=日销售量×当日价格）
（2）试判断当月哪一天的销售额最大，并求出其最大值．
考点：函数模型的选择与应用,分段函数的应用
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：（1）根据图象，可得每件销售价格g（x）与时间t的函数关系，从而可得商品的日销售额（单位：元》与时间t的函数关系；
（2）结合日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系，可得日销售金额函数，分段求最值，即可得到结论．
（2）结合日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系，可得日销售金额函数，分段求最值，即可得到结论．
解答：
解：（1）根据图象，每件销售价格g（x）与时间t的函数关系为：g（x）=
（t∈N），
∴商品的日销售额（单位：元》与时间t的函数关系为
（t∈N）；
（2）若0≤t＜10，t∈N时，y=-t2+16t+720=-（t-8）2+784，∴当t=8时，ymax=784；
若10≤t≤30，t∈N时，y=t2-76t+1440=（t-28）2+656，∴当t=10时，ymax=780，
∴当t=8时，ymax=784
因此，这种产品在第8天的日销售金额最大，最大日销售金额是784元．
|
∴商品的日销售额（单位：元》与时间t的函数关系为
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（2）若0≤t＜10，t∈N时，y=-t2+16t+720=-（t-8）2+784，∴当t=8时，ymax=784；
若10≤t≤30，t∈N时，y=t2-76t+1440=（t-28）2+656，∴当t=10时，ymax=780，
∴当t=8时，ymax=784
因此，这种产品在第8天的日销售金额最大，最大日销售金额是784元．
点评：本题考查函数模型的建立，考查函数的最值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x≠0时，f′（x）+
＞0，若a=
f（
），b=-2f（-2），c=ln
f（ln2），则下列关于a，b，c的大小关系正确的是（ ）
| f(x) |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞b＞a |
| D、a＞c＞b |
已知g（x）=ax+2，f（x）=
，对?x1∈[-1，3]，?x0∈[-1，3]，使g（x1）=f（x0）恒成立，则a的取值范围是（ ）
|
| A、a≥-1 | ||
B、-1≤a≤
| ||
C、0＜a≤
| ||
D、a≤
|
已知x∈R，关于x的函数f（x）=x（1-x），则下列结论中正确的是（ ）
A、f（x）有最大值
| ||
B、f（x）有最小值
| ||
C、f（x）有最大值-
| ||
D、f（x）有最小值-
|
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．