Question

直线l：x-

3

y=0被圆x²+y²-2x=0截得的弦长为（　　）

• A、1
• B、

  6

  4

• C、

  2

• D、

  3

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，根据半径r，利用垂径定理及勾股定理，即可求出被圆截得的弦长．

解答： 解：圆方程化为标准方程得：（x-1）²+y²=1，
∴圆心（1，0），半径r=1，
∴圆心到直线的距离d=

1

1+3

=

1

2

，
∴直线被圆截得的弦长为2

r2-d2

=2

1- 1 4

=

3

．
故选D．

点评：本题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，圆的标准方程，点到直线的距离公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．