题目内容
已知在△ABC中，若
•
=
•
，则△ABC的形状是（ ）
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
| A、直角三角形 |
| B、正三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
分析：本题突破点在与对式子的化简处理①移向②-
=
③合并提出
得
•(
+
)=0，进而得
•
=0，D为AB中点．
| BA |
| AB |
| AB |
| AB |
| AC |
| BC |
| AB |
| DC |
解答：解：∵
•
=
•
∴
•
-
•
=0，
∴
•
+
•
=0，
∴
•(
+
)=0，
取△ABC边AB中点D，则
+
=2
∴
•
=0，
∴AB⊥CD又∵D为AB中点，
∴△ABC为等腰三角形．
故选C．
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
∴
| AB |
| AC |
| AB |
| BC |
∴
| AB |
| AC |
| BC |
取△ABC边AB中点D，则
| AC |
| BC |
| DC |
| AB |
| DC |
∴AB⊥CD又∵D为AB中点，
∴△ABC为等腰三角形．
故选C．
点评：本题考查数量积的化简运算及向量 的加法运算，特别是三角形相邻两边向量之和问题．
练习册系列答案
相关题目
，则角A= ．
，则△ABC的形状是（ ）
，则△ABC的形状是（ ）