题目内容
已知在△ABC中，若B=45°，c=2，b=2
，则角A=
| 2 |
105°
105°
．分析：由B的度数求出sinB的值，再由b与c的值，利用正弦定理求出sinC的值，由c小于b，根据三角形中大边对大角可得出C小于B，利用特殊角的三角函数值求出C的度数，再利用三角形的内角和定理即可求出A的度数．
解答：解：∵B=45°，c=2，b=2
，
∴根据正弦定理
=
得：sinC=
=
=
，
又c＜b，∴C＜B，
∴C=30°，
则A=180°-（30°+45°）=105°．
故答案为：105°
| 2 |
∴根据正弦定理
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| csinB |
| b |
2×
| ||||
2
|
| 1 |
| 2 |
又c＜b，∴C＜B，
∴C=30°，
则A=180°-（30°+45°）=105°．
故答案为：105°
点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，三角形的内角和定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，若
•
=
•
，则△ABC的形状是（ ）
| AB |
| AC |
| BA |
| BC |
| A、直角三角形 |
| B、正三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
，则角A= ．
，则△ABC的形状是（ ）
，则△ABC的形状是（ ）