Question

已知在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．正三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：本题突破点在与对式子的化简处理①移向②③合并提出得，进而得，D为AB中点．
解答：解：∵∴，
∴，
∴，
取△ABC边AB中点D，则∴，
∴AB⊥CD又∵D为AB中点，
∴△ABC为等腰三角形．
故选C．
点评：本题考查数量积的化简运算及向量 的加法运算，特别是三角形相邻两边向量之和问题．