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（2008•闸北区一模）若f(x+2)=
tanx，x≥0
log2(-x)，x＜0
，则f(
π
4
+2)•f(-2)=
2
2
．
分析：先根据已知函数和函数f（x）之间的关系求出f（x）；再判断出变量所在范围再代入各自对应的解析式，结合对数的运算性质以及特殊角的三角函数即可得到结论．
解答：解：因为：f(x+2)=
tanx，x≥0
log2(-x)，x＜0
，
∴f（x）=
tan(x-2)    x≥2
log 2 [-(x-2)]   x＜2

∴f（
π
4
+2）=tan
π
4
=1；
f（-2）=log2-（-2-2）=2．
所以：f(
π
4
+2)•f(-2)=2
故答案为：2．
点评：本题主要考查分段函数的解析式的应用．在求分段函数的函数值时，一定要先判断出自变量所在范围，再代入对应的解析式，避免出错．
练习册系列答案
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23
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π
3
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3
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3
2
i+
1
1-i
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2
2
．
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