题目内容
已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为
，求抛物线的标准方程.
解:∵抛物线的焦点在x轴上，
∴设它的标准方程为y2=2px.
由方程组
得4x2+(4－2p)x+1=0.
∴|x1－x2|=
.
∴
|x1－x2|=
.
∴
.
∴p=6或p=－2，
∴抛物线的方程为y2=12x或y2=－4x.
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