Question

已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为15，则此抛物线的标准方程为____________________.

Answer 1

解析:∵抛物线的焦点在x轴上，?

∴设它的标准方程为y²=2px??

由方程组,得4x²+(4-2p)x+1=0.?

∴|x₁-x₂|= =.

∴=.

∴=.?

∴p=6或p=-2.?

∴抛物线的方程为y²=12x或y²=-4x

答案:y²=12x或y²=-4x