Question

已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为，则此抛物线的标准方程为　　　　　.

Answer 1

解析：∵抛物线的焦点在x轴上，?

∴设它的标准方程为y²=2px.?

由方程组得4x²+(4-2p)x+1=0.?

∴|x₁-x₂|=.?

∴|x₁-x₂|=.?

∴.?

∴p=6或p=-2.?

∴抛物线的方程为

y²=12x或y²=-4x.

答案：y²=12x或y²=-4x