题目内容

已知|λ|≤2，求证：．

答案：
解析：

　　证明：(1)a＋b＜0时，当|λ|≤2，≥0，≥0．

　　显然可证得≥

　　(2)a＋b＞0时，∵|λ|≤2，2－λ≥0，

　　若λ＝2，求证的不等式显然成立．

　　若λ＜2，则2－λ＞0，由于a2－2ab＋b2≥0，

　　∴4(a2＋λab＋b2)≥(2＋λ)(a2＋2ab＋b2)．

　　
提示：

练习册系列答案
相关题目
已知α+β=
π2
，求证：sin（2α+β）tanα+cos（α+2β）cotβ=0．
记数列{an}的前n项和为为Sn，且Sn+an+n=0（n∈N*）恒成立．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列．
（2）已知2是函数f（x）=x2+ax-1的零点，若关于x的不等式f（x）≥an对任意n∈N﹡在x∈（-∞，λ]上恒成立，求实常数λ的取值范围．
已知α∈(
π
2
，π)，且sin（π-α)+cos(2π+α)=
2
3
+cos（2π+α）=
2
3

求证：（1）sinα-cosα；
（2）tanα；
（3）sin3(
3π
2
-a)+cos3（
π
2
-α)的值．

（09年武汉二中调研）已知数列，求证：

   （1）

   （2）

   （3）   

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