Question

10．为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示），若在[5.0，5.4]内的学生人数是10，则根据图中数据可得被样本数据的中位数是4.456；视力在[3.8，4.2]人数为12．

Answer 1

分析 用样本数据，估计总体的中位数即可，由频率直方图中的小长方形的面积即为该范围内的频率，求出视力在[5.0，5.4]内的频率，根据频数=频率×样本容量求出被抽查的学生总数；再由频率和为1求出样本数据在[3.8，4.2）内的频率与频数．

解答 解：后两组的频率为（0.10+0.70）×0.4=0.32，
则前两组的频率之和为1-0.32-1.25×0.4=0.18，
则中位数4.2+$\frac{0.32}{0.5}$×0.4=4.456
由频率直方图得，在[5.0，5.4]内的频率为0.10×0.4=0.04，
∴被抽查的学生总数是$\frac{4}{0.04}$=100；
由频率和为1，得：样本数据在[3.8，4.2）内的频率是：
1-（0.15×0.4+1.25×0.4+0.7×0.4+0.10×0.4）=0.12；
样本数据在[3.8，4.2）内的人数是100×0.12=12．
故答案为：0.456，12

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应从图形求出题目中所需要的数据，进行解答，是基础题．