题目内容
5．已知命题p：（x+1）（x-3）＜0，命题q：-3＜x-a＜4，且p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是[-1，2]．分析 分别解出命题p，q，再利用充分不必要条件的性质即可得出．
解答 解：命题p：（x+1）（x-3）＜0，解得-1＜x＜3．
命题q：-3＜x-a＜4，解得a-3＜x＜a+4．
∵p是q的充分而不必要条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-3≤-1}\\{3≤a+4}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤2．
则a的取值范围是[-1，2]．
故答案为：[-1，2]．
点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
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