题目内容

2．y=3x2的导数是（　　）
A．3x2B．6xC．6D．3x

分析 根据导数的运算法则求导即可．

解答 解：y=3x2的导数y′=6x，
故选：B．

点评 本题考查了导数的运算法则，关键是掌握基本导数公式，属于基础题．

练习册系列答案
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12．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线l过点F交抛物线C于A、B两点．且以AB为直径的圆M与直线y=-1相切于点N．
（1）求C的方程；
（2）若圆M与直线x=-$\frac{3}{2}$相切于点Q，求直线l的方程和圆M的方程．
13．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为2，直线l与双曲线C交于A，B两点，线段AB中点M在第一象限，并且在抛物线y2=2px（p＞0）上，若点M到抛物线焦点的距离为p，则直线l的斜率为$\frac{3}{2}$．
10．为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示），若在[5.0，5.4]内的学生人数是10，则根据图中数据可得被样本数据的中位数是4.456；视力在[3.8，4.2]人数为12．
17．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），定义椭圆C的“相关圆”E为：x2+y2=$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．若抛物线y2=4x的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等．
（1）求椭圆C及其“相关圆”E的方程；
（2）过“相关圆”E上任意一点P作其切线l，若l与椭圆C交于A，B两点，求证：∠AOB为定值（O为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求△OAB面积的取值范围．
7．不等式$\frac{1}{x-1}$≤1的解集为（　　）
A．（-∞，1）∪[2，+∞）B．（-∞，0]∪（1，+∞）C．（1，2]D．[2，+∞）
14．重庆某教育研究机构对重庆38个区县中学生体重进行调查，按地域把它们分成甲、乙、丙、丁四个组，对应区县个数为4，10，16，8，若用分层抽样抽取9个城市，则丁组应抽取的区县个数为2．
11．已知函数f（x）=x3-3x，当x在区间任意取值时，函数值不小于0又不大于2的概率是（　　）
A．$\frac{3-\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{2-\sqrt{3}}{3}$
12．已知点A（2，-1）在直线3x-4y+m=0上，则m的值为（　　）
A．10B．-10C．2D．-2

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