题目内容
（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，，，．
（1）证明平面；
（2）求二面角的余弦值的大小．
下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：）
（1）按下列要求建立函数关系式：
（i）设，将S表示成的函数；
（ii）设，将S表示成的函数；
（2）试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知a＋b＝1，对，b∈（0，＋∞），＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，
（Ⅰ）求＋的最小值；
（Ⅱ）求x的取值范围。
已知抛物线＝4x与双曲线（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A，B是两曲线的交点，若（＋）·＝0，则双曲线的离心率为（ ）.
A．＋2 B．＋1 C．＋1 D．＋1
设函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若的解集为，，求证：．
设实数满足则的最大值为 ．
已知，则展开式中，项的系数为（ ）
A． B． C． D．
已知为虚数单位，复数，则 ．
是虚数单位，复数 .
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
平面
；
的余弦值的大小．
科学实验活动册系列答案科学实验活动册系列答案平面，∥，是的中点，，，．平面；的余弦值的大小．科学实验活动册系列答案
，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知
（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：
）
，将S表示成
的函数；
，将S表示成
的函数；
，b∈（0，＋∞），
＋
≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，
＝4x与双曲线
＋
）·
＝0，则双曲线的离心率为（ ）.
＋2 B．
＋1 C．
＋1 D．
＋1
． 
时，解不等式
；
的解集为
，
，求证：
．
满足
则
的最大值为 ．
，则
展开式中，
项的系数为（ ）
B．
C．
D．
为虚数单位，复数
，则
．
是虚数单位，复数
.