题目内容
是虚数单位，复数 .
（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，，，．
（1）证明平面；
（2）求二面角的余弦值的大小．
（本小题满分14分）已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为．
（1）求圆的方程；
（2）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于，两点，求的取值范围．
已知函数则（ ）
A． B． C． D．
（本小题满分13分）设的内角，，所对边的长分别是，，，且，，.
（1）求的值；
（2）求的值．
已知双曲线：的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（本小题满分13分）已知椭圆：的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，，
①证明：平分线段（其中为坐标原点），
②当值最小时，求点的坐标．
（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．
已知函数，其中．定义数列如下：，,．
（1）当时，求，，的值；
（2）是否存在实数，使，，构成公差不为的等差数列？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）求证：当时，总能找到，使得．
设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________．
是虚数单位，复数
.
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平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
平面
；
的余弦值的大小．
轴上的圆
过点
和
，圆
的方程为
．
向圆
轴于
，
两点，求
的取值范围．
则
（ ）
B．
C．
D．
的内角
，
，
所对边的长分别是
，
，
，且
，
，
.
的值；
的值．
：
的焦距为
，点
在
（B）
（D）
：
的焦距为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
为椭圆
为直线
上任意一点，过
的垂线交椭圆
，
，
平分线段
（其中
为坐标原点），
值最小时，求点
的坐标．
，其中
．定义数列
如下：
，
,
．
时，求
，
，
的值；
，使
，
，
的等差数列？若存在，请求出实数
的值；若不存在，请说明理由；
时，总能找到
，使得
．
满足
,
,
的前
项和
的最大值为
,则
=__________．