题目内容
10．学校决定把12个参观航天航空博物馆的名额给二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四个班级．要求每个班分得的名额不比班级序号少；即二（1）班至少1个名额，二（2）班至少2个名额，…，则分配方案有（ ）| A． | 10种 | B． | 6种 | C． | 165种 | D． | 495种 |
分析 根据题意，先分配给二（1）班1个名额，二（2）班2个名额，二（3）班3个名额，二（4）班4个名额；再将剩余的2个名额分配给4个班级：分2种情况讨论，由加法原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，先取出10个名额，
依次分配给二（1）班1个名额，
二（2）班2个名额，二（3）班3个名额，二（4）班4个名额；还剩余2个名额；
将这2个名额分配给4个班级即可，
若只分配给其中1个班级，有4种情况，
若分配给其中2个班级，有C42=6种情况，
则一共有6+4=10种分配方案；
故选：A．
点评 本题考查组合数公式的应用，注意12个参观名额是相同的．
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1．下列函数中，y的最小值为4的是（ ）
| A． | $y=x+\frac{4}{x}，（x≠0）$ | B． | y=-x2+2x+3 | ||
| C． | $y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$ | D． | y=ex+4e-x |
18．已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若函数y=f（x）-g（x）有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{2}）$ | B． | $（\frac{1}{2}，1）$ | C． | （1，2） | D． | （2，+∞） |
20．某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间如下的对应数据：
（Ⅰ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归返程；
（Ⅱ）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
参考公式：线性回归方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$ x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
| 20 | 30 | 5 0 | 50 | 70 |
（Ⅱ）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
参考公式：线性回归方程：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$ x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．