Question

1．下列函数中，y的最小值为4的是（　　）

• A． $y=x+\frac{4}{x}，（x≠0）$
• B． y=-x²+2x+3
• C． $y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$
• D． y=e^x+4e^-x

Answer 1

分析 利用题意分别考查所给的选项，排除错误选项即可求得最终结果．

解答 解：利用排除法：
选项A中，当x=-1时，y=-5，最小值不是4，不合题意；
选项B中，当x=0时，y=3，最小值不是4，不合题意；
选项C中，x∈（0，π），sinx∈（0，1]，结合对勾函数的性质可得当x=1时函数的最小值为y=5，最小值不是4，不合题意；
故选：D．

点评 本题考查基本不等式的应用，对勾函数的性质，排除法解选择题等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．