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4．已知数据x1，x2，x3，…，xn是广州市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的2015年的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上比尔．盖茨的2015年的年收入xn+1（约80亿美元），则这n+1个数据中，下列说法正确的是（　　）
A．y大大增大，x一定变大，z可能不变B．y大大增大，x可能不变，z变大
C．y大大增大，x可能不变，z也不变D．y可能不变，x可能不变，z可能不变

分析 由于数据x1，x2，x3，…，xn是广州市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入xn+1后，数据的变化特征，易得到答案．

解答 解：∵数据x1，x2，x3，…，xn是广州市n（n≥3，n∈N*）个普通职工的2015年的年收入，
而xn+1为比尔．盖茨的2015年的年收入，
则xn+1会远大于x1，x2，x3，…，xn，
故这n+1个数据中，年收入平均数y大大增大，
但中位数x可能不变，也可能稍微变大，
但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响，而更加离散，则方差z变大
故选：B．

点评 本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出xn+1会远大于x1，x2，x3，…，xn，也是解答本题的关键．

练习册系列答案
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