题目内容
直线y=x+a与曲线y=a|x|有两个交点,则a的取值范围是( )A.a＞0 B.a＞1 C.0＜a＜1 D.0＜a＜1或a＞1
提示：直线y=x+a是斜率为1、纵截距为a的直线.曲线y=a|x|,当x≥0时，y=ax，这是一条斜率为a的射线；当x≤0时，y=-ax,是一条斜率为-a的射线.显然，当a＞1时，y=x+a与y=-ax(x＜0),y=ax(x＞0)都相交，即直线y=x+a与y=a|x|有两个交点（如图①所示）. 当0＜a≤1时，y=x+a与射线y=-ax(x≤0)相交，而与射线y=ax(x≥0)不相交，故直线y=x+a与曲线y=a|x|只有一个交点（如图②所示）. 答案：B
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已知f（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，如果直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有两个不同的交点，则实数a的值为（ ）
| A、2k（k∈Z） | ||
B、2k或2k+
| ||
| C、0 | ||
D、2k或2k-
|