题目内容
直线y=-x+a与曲线y=| 1-x2 |
分析：数形结合来求，因为曲线y=
表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分．只要把斜率是1的直线平行移动，看a为何时直线与曲线y=
有两个交点即可．
| 1-x2 |
| 1-x2 |
解答：解；曲线y=
表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分．
作出曲线y=
的图象，在统一坐标系中，再作出斜率是1的直线，由左向右移动，
可发现，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，
求出相切时的a值为
，最后有两个交点时的a值为1，
则1≤a＜
故答案为[1，
）
| 1-x2 |
作出曲线y=
| 1-x2 |
可发现，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，
求出相切时的a值为
| 2 |
则1≤a＜
| 2 |
故答案为[1，
| 2 |
点评：本体考查了数形结合求直线与曲线交点个数的问题．
练习册系列答案
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)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．
与A′nAn(n =1，2，3，…)交于Bn，记新的曲边梯形A′nBnBn+1A′n+1，面积为bn，求
的前n项和Sn；
。 