Question

各项均为正数的数列前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知公比为的等比数列满足，且存在满足,,求数列的通项公式.

Answer 1

(1) ；(2)或.

试题分析：(1)，
两式相减得：， （2分）
即， （4分）
为首项为1，公差为2的等差数列，故 （6分）
(2)，依题意得，相除得 （8分）
，代入上式得q=3或q=7， （10分）
或. （12分）
点评：中档题，利用的关系确定数列的通项公式，是常见题型，注意讨论n=1是否适合。