Question

本小题满分12分)设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b, b与c的等差中项。
（1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，试计算的值
（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论。

Answer 1

（1）①=2  ②=2  （2）

试题分析：（1）①x=，y=3，∴=2      
②x= ，y= ，∴=2         
（2）由（1）推测=2          
证明：∵a、b、c成等比数列，∴="ac"
∵实数x，y分别是a与b, b与c的等差中项。∴x=，y=    
∴=
=
=
点评: 此题考查学生灵活运用等差数列及等比数列的性质进行证明以及分析法的应用，是一道中档题.